The tone spiral: el juego interválico

Se trata de The tone spiral, una representación gráfica de los intervalos musicales, que según la propia web, nos permite observar “la belleza de comparar los intervalos armónicos”.

El paradigma de la interválica ha sido estudiado desde la Antigua Grecia, siendo al filósofo y matemático Pitágoras (c. 569- c.475 a.C) a quien se atribuye el descubrimiento de las relaciones aritméticas de la escala musical. Estas habrían sido descubiertas mediante el estudio del monocordio, un instrumento de una sola cuerda que permite representar la siguiente afirmación: «la altura del sonido es inversamente proporcional a la longitud de la cuerda». De esta manera, quedaría constatado que la música se correspondía con una serie de relaciones y proporciones matemáticas que, incluso, afirmaban estar en consonancia con las proporciones cósmicas, dando lugar así a la llamada teoría de las esferas. Según la misma, el universo estaría gobernado por las proporciones numéricas armoniosas y el movimiento de los cuerpos celestes se regiría según proporciones musicales; hasta tal punto que la distancia entre los planetas se correspondería con la distancia existente entre los intervalos musicales.

Más allá de estas antiguas teorías y de la cosmogonía pitagórica, The tone spiral nos invita a interactuar con una especie de regla de cálculo en forma circular que se divide en un número determinado de ángulos iguales. Cada ángulo da lugar a un intervalo de semitono, razón por la que encontramos una división en doce tonos que sería resultante del denominado temperamento igual. Para tener clara esta referencia nos marca cada uno con  “I”, “IIb”, “II”…

Puesto que la simulación nos permite reproducir dos sonidos simultáneamente y establecer una duración determinada a cada uno de ellos, podremos comparar los sonidos resultantes observando fácilmente su relación. Una de las más claras es la de la distancia de octava, puesto que esta relación se encuentra implícita en la división de la espiral.  Esta, a su vez,  se subdivide en seis espirales de menor tamaño y permite observar cualquier sonido a seis escalas diferentes. Para lograr la relación de octava atenderemos a las proporciones 1/1, 2/1, 3/1… suponiendo cada una de estas la reproducción de una octava mayor.

Dada la amplitud de opciones, otro término curioso con el que experimentar sería con el de consonancia y, por consecuencia, con el de disonancia. Se trata de conceptos que han ido variando a lo largo de la historia junto a los cánones, reglas y estilos de composición y que han dado lugar a una aceptación cada vez mayor de intervalos como consonantes. En el campo de las disonancias cabría destacar las concebidas entre los intervalos de segunda o séptima, así como el famoso tritono. Al margen de esto, puesto que a pesar de la importancia de este componente de aceptación y aprendizaje auditivo va a predominar el estudio objetivo a nivel físico y acústico, dos sonidos van a percibirse como consonantes si sus frecuencias están relacionadas entre sí y sus ondas mantienen una correspondencia constante y regular.

Tras este acercamiento a conceptos teórico y volviendo a centrarnos en la exploración de este recurso en sí mismo, cabe destacar la posibilidad de visualizar y oír presets o ajustes ya preestablecidos que nos muestran distintas configuraciones sonoras como por ejemplo: La escala diatónica mayor y menor o el famoso Círculo de quintas, modelos básicos dentro del lenguaje musical. Por último, como posibilidad y función del recurso, también destacaría la opción de formar todo tipo de arpegios y acordes con los sonidos que queramos incluir, estando los mismos expresados además en frecuencias (Hz) y proporciones.

Se trata de un recurso muy completo a la par que complejo, precisando de un conocimiento música y numérico avanzado. Animando a indagar en su infinita cantidad de posibilidades y, sobre todo, aplicaciones, no dudamos en reconocerlo como un recurso muy interesante y de utilidad para todo aquel amante de este mundo matemático que esconde la música.