Diferencias entre ver y oír la recursividad en música: "Récitation n. 11" de Georges Aperghis

Georges Aperghis - © Rui Camilo/Ernst von Siemens Musikstiftung

Introducción

El término «recursividad», según el Diccionario de la Real Academia Española, se emplea para referirse a aquellos procesos que se aplican de nuevo al resultado de haberlos aplicado previamente.^[1] A lo largo de la historia, este tipo de repetición autorreferencial ha sido utilizado también en distintas artes como la pintura, la música, la poesía, o la literatura. En el ámbito de la música, el compositor chileno Cristian Morales Ossio señala que el término recursividad «se ha estudiado para describir la poiesis de estructuras musicales que se refieren a sí mismas (autosimilitud), desde sus elementos básicos hasta formas complejas como frases o secciones»,^[2] sin abordar las implicaciones que el empleo de la recursividad produce en los distintos tipos de percepción.

El presente texto nace con la intención de reflexionar sobre las diferencias que ofrece la recursividad en música entre su percepción visual y auditiva. Es decir, entre mirar la representación gráfica que recoge una partitura y escuchar la realización sonora llevada a cabo por un intérprete. Esta dualidad entre el soporte físico (estático) y la interpretación sonora (efímera) de la música ha motivado aquí el estudio de las diferencias de percepción que se originan en el compositor, que emplea la recursividad; el público, que escucha la obra sin conocer la partitura; y el intérprete, que se “enfrenta” a este tipo de material autorreferencial. La hipótesis de partida cuestiona si algunas de las soluciones gráficas empleadas por los compositores para fijar la recursividad en la escritura son realmente eficaces; si ayudan a moldear la interpretación de dicha recursividad; y si, más allá del intérprete que conoce la partitura, el público puede percibir la recursividad al oír una interpretación musical.

Respecto a la metodología empleada, en una primera etapa, se ha consultado bibliografía específica centrada en la aplicación de la recursividad en distintas artes: pintura (Sánchez Dabaliña 2024), música (Hofstadter 1987, Morales Ossio 2019), y poesía (Helgueta Manso 2022); así como fuentes bibliográficas que abordan las diferencias entre “ver” y “oír” la música (Sciarrino 1990, Tan 2013, Pelinski 2015, Di Stefano 2023). Con la intención de ilustrar los contenidos teóricos, en una segunda etapa, se ha elegido como caso de estudio la obra Récitations, para voz sola, compuesta por Georges Aperghis entre 1977 y 1978, concretamente la número 11 (Durney 1995, Boë 2018).

Una aproximación a la recursividad visual

En su artículo “Espacios recursivos en la imagen: del Mise en Abyme al Efecto Droste”, Jorge Sánchez Dabaliña define estos dos tipos de recursividad visual señalando sus diferencias. Mientras la mise en abyme consiste en la «técnica formal en la que una imagen encapsula una versión miniaturizada de sí misma dentro de la propia imagen, formando una secuencia recursiva donde este motivo podría repetirse indefinidamente»;^[3] el efecto Droste es «una tipología específica de “mise en Abyme”, donde el elemento repetido se sitúa en un lugar que solo podría encontrarse de manera realista».^[4] A continuación, se puede observar la mise en abyme producida por el espejo situado en el cuadro El cambista y su mujer (1514) del pintor flamenco Quentin Massys; o en la ilusión óptica de “caída infinta” que genera el grabado Otro mundo B. 348 (1946) del artista neerlandés M. C. Escher.

Figura 1: El cambista y su mujer (1514) de Quentin Massys / Figura 2: Otro mundo B. 348 (1946) de M. C. Escher

Por otro lado, el efecto Droste, presente en multitud de imágenes publicitarias, se puede encontrar en el embalaje típico del Chocolate Droste (a partir de 1900).

Figura 3: Chocolate Droste (embalaje típico).

Más allá de las definiciones, el punto más relevante del artículo de Sánchez Dabaliña para este trabajo es el que dedica a las limitaciones que presentan estas técnicas recursivas aplicadas a la imagen. El autor señala que «[la] primera y la mas evidente de las limitaciones la encontramos en el nivel de detalle o resolución».^[5] Además, «[a] diferencia de otras formas de recursividad, la naturaleza estática de este fenómeno en su vertiente visual limita la capacidad de adaptación y evolución que sí presentan otras manifestaciones».^[6] Como solución o alternativa para esta “naturaleza estática”, Sánchez Dabaliña desarrolla en la actualidad una investigación centrada en «la técnica de la retroalimentación de video».^[7] El hecho de trabajar con vídeo incluiría en la recursividad visual la componente temporal que sí está presente en la recursividad auditiva de la música. Sin embargo, el presente trabajo se limitará a la percepción visual de imágenes estáticas.

Una aproximación a la recursividad auditiva

Uno de los ejemplos más comunes de recursividad en música se encuentra en las distintas variantes de canon. Douglas R. Hofstadter explica que esta técnica compositiva se basa en la idea de que «un único tema sea interpretado contra sí mismo», siendo necesario que «las distintas voces participantes presentan “copias” del tema».^[8] Continuando con su explicación, Hofstadter hace referencia a un tipo de canon, denominado “cangrejo” o “cancrizante”, que se caracteriza por emplear «copias retrógradas», es decir, aquellas en las que el tema se interpreta hacia atrás en el tiempo.^[9] Para ilustrar este tipo de recursividad musical, el autor recurre a los canones cangrejo de la Ofrenda Musical (1747) de Johann Sebastian Bach.^[10]

De forma similar, Morales Ossio también presenta un canon cangrejo como ejemplo de recursividad musical, si bien, en este caso, utiliza el rondo Ma fin est mon commencement (s. XIV) de Guillaume de Machaut.^[11] Mientras que en Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle, Hofstadter se concentra en la obra de Bach para exponer la recursividad a nivel musical; en su tesis doctoral, Morales Ossio presenta brevemente algunos ejemplos tomados de diversas épocas y estilos, ofreciendo una visión más amplia de la recursividad auditiva. Además, cabe destacar que el autor no solo entiende la recursividad como «una cualidad que aparece en los procesos compositivos» (como en el caso del canon), sino también como «un ideal de posibles comportamientos sonoros».^[12] Para ilustrar este segundo tipo de recursividad musical, se presenta I Am Sitting In A Room (1969) de Alvin Lucier, donde se produce «un proceso sonoro lento pero claro, resultado de un sistema de grabación en bucle [a looping record system] que transforma el sonido según resonancias acumulativas de sí mismo a lo largo del tiempo».^[13] En este caso, la “partitura” consiste en un conjunto de instrucciones que indican cómo poner en marcha el proceso sonoro. Por consiguiente, la falta de una partitura tradicional (que refleje en el soporte fisico el resultado sonoro) se aleja de la obra de Aperghis elegida como caso de estudio, ya que impide analizar las diferencias entre “ver” y “oír” la recursividad en música.

Excursus: la poesía de Eduardo Scala

Debido a la relación que presentan las Récitations de Aperghis entre música y lenguaje, se considera oportuno exponer brevemente un ejemplo significativo de recursividad aplicada a la poesía. En “Variaciones scalianas: la repetición como procedimiento ascético en la poesía”, Javier Helgueta Manso presenta los dos formatos principales que aparecen en la poesía (“recursiva”) del poeta madrileño Eduardo Scala: «Principalmente, se manifiesta la contracción de la palabra, en caída descendente hacia el margen derecho de la página. A modo de caja china, un vocablo inicial va abriéndose y mostrando en su interior otra nueva palabra».^[14] A continuación se presenta un fragmentos del poema S de amor (2005) cuya recursividad puede experimentarse tanto a nivel visual como auditivo:^[15]

INCOMPRENDIDOS
COMPRENDIDOS
PRENDIDOS
RENDIDOS
IDOS
DOS
S
DOS
IDOS
RENDIDOS
PRENDIDOS
COMPRENDIDOS[…]

Diferencias entre ver y oír la música

En el pensamiento filosófico-musical de Thrasybulos Georgiades se pueden encontrar algunas reflexiones relevantes sobre la música, como arte efímero que se despliega en el tiempo, en relación a otras artes, duraderas y visibles, como las plásticas.^[16] Ramón Pelinski, en su introducción dedicada a este particular musicólogo, señala que Georgiades insistía en la relación intrínseca entre la especificidad de la música y «la experiencia vivida en la inmediatez de su ejecución».^[17] Además, Pelinski hace referencia a la distinción que hacía Georgiades entre «verdad de la realización» (o «presencia inmediata en el aquí y ahora») y «verdad de lo realizado», afirmando que, en el conocimiento de la música, debería priorizarse la primera.^[18] Cabe destacar que el participio «realizado» concuerda con la imagen estática de la partitura que “contiene” la totalidad de la obra; mientras que el sustantivo «realización» sugiere la potencialidad que reside en la escritura musical que espera al músico que la intérprete.

Por otro lado, en “Conoscere e riconoscere”, Salvatore Sciarrino reflexiona, entre otros temas, sobre cómo percibimos la música en nuestra mente.^[19] El compositor italiano afirma que «el campo en el que la música toma forma es una temporalidad fuertemente espacializada», si bien matiza que no es la música lo que se presenta en nuestra mente de forma visual o descriptiva, sino sus fundamentos, sus conexiones lógicas.^[20] Esta última idea se puede relacionar con el pensamiento del musicólogo Ernst Kurth, quien defendía que «el espacio musical, al igual que las energías psíquicas, sólo puede entenderse por analogía –y no por identidad– con el espacio exterior».^[21] Sciarrino resalta la influencia de la escritura en la música «por medio de sistemas simbólico-gráficos (es decir, desarrollados sobre un ámbito espacial)», presentando una de las ventajas que ofrece el soporte fisico de la partitura: «la posibilidad de fijar, controlar, planificar en la lectura simultánea lo que oímos sucesivamente».^[22] Ahora bien, aunque el espacio de la percepción musical sea sólo una analogía, es influenciado por el ámbito espacial de la partitura que sí coincide con el “espacio exterior”. Cabe destacar que para Kurth «la oscuridad conceptual no es un argumento contra la existencia del espacio musical, sino simplemente contra su identidad con el espacio exterior».^[23] El musicologo suizo «solía referirse a la idea del espacio en la música en términos de espacio-sensación [space-feeling] más que de espacio-concepción [space-conception].^[24] Este espacio-sensación, que no coincide con el “espacio exterior”, podría vincularse con un espacio musical que se despliega en la memoria, tanto en la del intérprete como en la de los oyentes. De esta forma, se puede recuperar la afirmación de Sciarrino con la cual determina que la memoria es la única capaz de garantizar la forma musical.^[25]

Caso de estudio: Récitation n. 11 de Georges Aperghis

Si bien se han presentado algunos ejemplos musicales relacionados con la recursividad, es significativa la ausencia de las Récitations de Aperghis en las referencias bibliográficas consultadas para estudiar la recursividad en música. Existen pocos artículos que traten de forma específica este ciclo para voz sola en el cual la repetición obsesiva desempeña un papel fundamental. Sin embargo, aunque ambos estén escritos en francés y no presenten traducciones a otros idiomas, cabe destacar los artículos de Daniel Durney, “Quelques repères d’analyse pour les Récitations de Georges Aperghis” (1995), y Caroline Boë, “Les «trésors du signifiant» dans les Récitations de Georges Aperghis” (2018).

A nivel general, Durney señala la importancia, presente en todas las Récitations, de la diversidad de timbres vocales frente a la forma musical.^[26] Respecto al significado ininteligible de las distintas piezas, el autor explica que éste se origina por «el puro juego de la repetición con variantes, a su vez provocadas por reglas formales arbitrarias».^[27] Por otro lado, Boë clasifica las Récitations según tres tipos de forma: las «series», los «triángulos», y las «didascalias».^[28] Por su componente gráfica, las Récitations del segundo grupo son las más reveladoras para el estudio de las diferencias que presenta la recursividad en música a nivel visual y auditivo.^[29]

A continuación se presenta un fragmento de la partitura correspondiente a la Récitation n. 11, en el cual se puede observar la «belleza geométrica», producida por la acumulación autorreferencial del material, a la cual se refiere Durney:^[30]

Figura 5: Inicio gráfico de la Récitation n. 11 de Georges Aperghis^[31]. (N.B.: ♩= 100, Sprechgesang)

Ahora bien, si se escucha la realización sonora de esta pieza sin conocer la representación gráfica propuesta por Aperghis, los sonidos que percibimos de forma sucesiva seguramente no se presentaran en nuestra mente como una pirámide, sino como una línea más o menos continua:

Figura 6: Transcripción “lineal” del inicio de la Récitation n. 11 de Georges Aperghis.

Resulta significativo que ambos autores hagan referencia al papel fundamental del intérprete a la hora de afrontar la escritura musical para descifrar y comprender cómo se ha construido formalmente la obra,^[32] así como para revelar a los oyentes, dentro de los límites que permita la interpretación, los procesos formales mediante la elección y aplicación de diversas tímbricas vocales a los elementos autorreferenciales.^[33]

Conclusiones

A lo largo del texto se han presentado distintos tipos de recursividad aplicada a las artes, así como algunas reflexiones de autores que han abordado las diferencias entre “ver” y “oír” la música. La dualidad presente entre la representación gráfica de la obra realizada (estática y duradera) y la realización sonora del intérprete (variable y efímera) genera diferencias en la percepción a nivel visual y auditivo.

Mientras que la imagen estática de la partitura parece permitir la percepción “inmediata” (casi atemporal) de la recursividad visual; la percepción de la recursividad auditiva depende del tiempo para que el proceso acumulativo (del material sonoro que se llama a sí mismo) pueda desplegarse. Sin embargo, debido al carácter efímero de la interpretación musical, dicha “acumulación” no se produce en el espacio acústico, ya que los elementos recursivos no permanecen en el “espacio exterior”, sino que se decantan poco a poco en la memoria del oyente. La percepción de la recursividad auditiva depende por tanto de aquellos factores que permitan reconocer en la memoria la autorreferencialidad de los elementos musicales. Ahora bien, el caso de la “inmediatez” de la percepción visual requiere de una matización. La “simultaneidad” de los elementos visuales es efectiva siempre y cuando se acote a un entorno más o menos reducido: aquel que permite el soporte (la página de la partitura) o el campo visual del observador. De no ser así, entraría en juego la temporalidad de la mirada que debería realizar un recorrido a lo largo del material para poder abarcarlo.

Respecto al caso se estudio, se concluye que la solución gráfica propuesta por Aperghis influye de forma decisiva sobre la interpretación musical, es decir, sobre la realización sonora de la pieza. Por lo tanto, el hecho de desvelar al intérprete el proceso recursivo que genera la forma musical, proporcionándole la clave para relacionar entre sí los elementos autorreferenciales, le permite aproximarse al ideal de recursividad sonora latente en la partitura, conectando los elementos a través de la articulación, la tímbrica, la agógica, los gestos, o la inserción de pequeñas pausas entre algunos de los elementos.

Este trabajo es sólo una aproximación al tema para invitar a la reflexión sobre cómo percibimos, a nivel visual y auditivo, la música que presenta procesos recursivos. Sería necesario profundizar sobre la recepción de la recursividad a través de estudios empíricos que analicen cómo la perciben los oyentes y, en el especial, los intérpretes.

Notas

^[1] Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, 23ª ed., [versión 23.8 en línea]. <https://dle.rae.es/recursivo> [Última consulta: 10/9/2025].

^[2] Morales Ossio, Cristian. Recursive Dynamics Embedded in the Core of Extended Compositional Practices. Doctoral thesis, University of Huddersfield, 2019, p. 5.

^[3] Sánchez Dabaliña, Jorge. “Espacios recursivos en la imagen: del Mise en Abyme al Efecto Droste”, ex±acto, VI Congreso Internacional de Investigación en Artes Visuales ANIAV, Editorial Universitat Politècnica de València, 2024, pp. 1051-1060, p. 1051.

^[4] Ibid.

^[5] Ibid., p. 1056. «Conforme se reduzca el tamaño del elemento repetido, cada vez contará con menos detalle».

^[6] Ibid., p. 1060.

^[7] Ibid.

^[8] Hofstadter, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (1979), New York, Basic Books, 1999, p. 8.

^[9] Ibid., p. 9.

^[10] Ibid.

^[11] Morales Ossio, C. Recursive Dynamics Embedded in…, p. 41.

^[12] Ibid., p. 36.

^[13] Ibid.

^[14] Helgueta Manso, Javier. “Variaciones scalianas: la repetición como procedimiento ascético en la poesía”, Estética de la recursividad en la literatura y el cine contemporáneos, M. M. Deyros, M. Broullón Lozano, A. C. Revilla, y C. M. Rodríguez (Eds.), Madrid, Editorial Dykinson S.L., 2022, pp. 107-124, p. 116.

^[15] Ibid., p. 117.

^[16] Pelinski, Ramón. “Una breve introducción al pensamiento filosófico-musical de Thrasybulos Georgiades”, Revista de musicología, Vol. 38, No. 1, 2015, pp. 219- 248, p. 240.

^[17] Ibid., p. 243.

^[18] Ibid., p. 244.

^[19] Sciarrino, Salvatore. “Conoscere e riconoscere”, Hortus Musicus, No. 18, anno V, pp. 53-55, p. 53.

^[20] Ibid.

^[21] Tan, Daphne. Ernst Kurth at the Boundary of Music Theory and Psychology. Ph. Dissertation, Eastman School of Music, University of Rochester Rochester, 2013, p. 135.

^[22] Sciarrino, Salvatore. “Conoscere e…”, p. 53.

^[23] Di Stefano, Nicola. “Temporal and spatial accounts of sound perception. An overview of the main historical sources and theoretical problems”, Gestalt Theory, Vol. 45, No. 3, 2023, pp. 183–197, p. 188.

^[24] Ibid.

^[25] Sciarrino, Salvatore. “Conoscere e…”, p. 53.

^[26] Durney, Daniel. “Quelques repères d'analyse pour les Récitations de Georges Aperghis”, Musurgia, Vol. 2, No. 1, 1995, pp. 52-60, p. 53.

^[27] Ibid.

^[28] Boë, Caroline. “Les «trésors du signifiant» dans les Récitations de Georges Aperghis”, Créations et Langage en Musiques et Musicologie, Aix Marseille Université, 2018, p. 7.

^[29] Ibid., p. 8.

^[30] Durney, D. “Quelques repères…”, p. 53.

^[31] Aperghis, G. Récitations (1977-8), pour voix seule, Éditions Salabert, 1982.

^[32] Boë, C. “Les «trésors du…”, p. 36.

^[33] Durney, D. “Quelques repères…”, p. 58. «Il convient maintenant de marquer le rôle des processus formels – formes itératives, formes d’accumulation, avec ou sans schémas géométriques, formes aléatoires – si visibles dans l'écriture des 14 Pièces du cycle, pour la mise en œuvre des choix sonores de chacune d’entre elles».

Este texto fue escrito por el autor en enero de 2025, en el ámbito del Máster en Musicología Aplicada de la Universidad de La Rioja. En particular, para la asignatura "Conceptos clave de la musicología" impartida por Thomas Schmitt, a quien se agradecen las revisiones y comentarios realizados durante su elaboración.

REFERENCIAS

Aperghis, Georges. Récitations (1977-8), pour voix seule, Éditions Salabert, 1982.

Boë, Caroline. “Les «trésors du signifiant» dans les Récitations de Georges Aperghis”, Créations et Langage
en Musiques et Musicologie, Aix Marseille Université, 2018.

Di Stefano, Nicola. “Temporal and spatial accounts of sound perception. An overview of the main historical
sources and theoretical problems”, Gestalt Theory, Vol. 45, No. 3, 2023, pp. 183–197.

Durney, Daniel. “Quelques repères d'analyse pour les Récitations de Georges Aperghis”, Musurgia, Vol. 2,
No. 1, 1995, pp. 52-60.

Helgueta Manso, Javier. “Variaciones scalianas: la repetición como procedimiento ascético en la poesía”,
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1999.

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València, 2024, pp. 1051-1060.

Sciarrino, Salvatore. “Conoscere e riconoscere”, Hortus Musicus, No. 18, anno V, pp. 53-55.

Tan, Daphne. Ernst Kurth at the Boundary of Music Theory and Psychology. Ph. Dissertation, Eastman School of Music, University of Rochester Rochester, 2013.