La secuencia de Fibonacci es una de las secuencias numéricas más conocidas en el mundo matemático. Formada en su totalidad de números naturales obtenidos a partir de la suma 0+1, se genera el siguiente número añadiendo al resultado el último número de la suma anterior. Quedaría entonces una secuencia infinita que comienza así:
0+1=1 1+1=2 1+2= 3 2+3= 5 3+5= 8
En la cultura popular, esta secuencia ha adquirido una propiedad “mística”. Constantemente presente en la naturaleza, se ha terminado trasladando también al mundo del arte. Por tanto, no debe sorprendernos que se haya intentado hacer música de ella. Existen numerosos vídeos en los que a partir de la secuencia se crea un sistema de notación del que salen melodías que nos hacen sentir esta “conexión espiritual”. Por ejemplo:
Esta, sin embargo, es sólo una de las muchas interpretaciones que se le ha dado a la notación de la secuencia en términos musicales.
Con motivo de la competición anual Summer of Math Exposition (SoME), el compositor-programador musical y entusiasta matemático Marc Evanstein crea esta Webapp. En ella, los aspectos teóricos de la secuencia se transportan al mundo musical, uniendo las matemáticas y la música en un espacio de juego interactivo, donde pasar toda la tarde estudiando las diferentes posibilidades y creando nuevas melodías.
Las logísticas tras la creación de la página son explicadas en su vídeo candidato:
¿Cómo funciona?
Aunque es una plataforma muy intuitiva, hemos creado aquí una especie de leyenda con las funciones de los marcadores más importantes:
- Nuestro principal ajuste es Modulo; este amplía o disminuye el rango de números dispuestos en la gráfica. En esta, los puntos corresponden al primer (Fn-1: Fibonacci number) y segundo (Fn) número sumados, a partir de los cuales se continuará la secuencia Fibonacci.
- Tempo: La rapidez.
- Decay: Mayor o menor espacio de decadencia en la secuencia. Es decir, cuando esté en 0.1 (mínimo) sólo se escucharán dos notas antes de desvanecerse el sonido mientras que en 1 (máximo) continuará indeterminadamente, de acuerdo con los ajustes establecidos en la siguiente sección.
End all: Se pueden cambiar los ajustes y pinchar puntos tantas veces como queramos. Con este botón, todas las secuencias comenzadas finalizan inmediatamente.
- Num cycles: Número de veces que se repite el ciclo que conforma la secuencia.
- Num notes: Número de notas que conformen la longitud del ciclo
- Decay threshold: umbral de decadencia.
- Scale: El tipo de escala. La predeterminada es la escala cromática.
- Median pitch: Tono por el que comienza, 0 el más grave y 100 el más agudo.
Esperamos que esta guía les sirva de ayuda para crear sus propias melodías. Ahora… ¡a experimentar!
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